一口气看懂王虹获菲尔兹奖：挂谷猜想到底有多难？

1917 年，日本数学家挂谷宗一提出了一个看似无聊的问题：一根没有粗细的针在平面上转完 180 度，扫过的面积最小能有多小？半圆、圆、莱洛三角形、三尖内摆线……答案一路缩小到 π/8，直到 1928 年贝西科维奇掀翻桌子——面积可以是零。但真正的难题才刚开始：面积为零，维度却压不掉。这个"挂谷猜想"困扰数学界近百年，直到 2025 年，中国数学家王虹与合作者用 127 页论文拿下三维，并因此摘得 2026 年菲尔兹奖。本期视频由浅入深，初中生也能看懂一根针背后的现代分析学。